Код блока

содержания

Код контролируемого

содержания

Содержание, проверяемое заданиями

1

2

3

1

Тригонометрические функции числового аргумента

1.1

Синус, косинус, тангенс, котангенс

1.1.1

Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента

1.1.2

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента

1.1.2.1

Основное тригонометрическое тождество: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.2.2

Произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.2.3

Зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.2.4

Зависимость между котангенсом и синусом одного и того же аргумента: упрощать выражение; находить значение

1.1.2.5

Другие комбинации соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.3

Формулы сложения

1.1.3.1

Синус суммы и разности: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.3.2

Косинус суммы и разности: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.3.3

Тангенс суммы и разности: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.4

Следствия из формул сложения

1.1.4.1

Синус двойного угла: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.4.2

Косинус двойного угла: упрощать выражение; находить

1.1.4.3

Тангенс двойного угла: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.4.4

Формулы приведения: упрощать выражение; находить значение выражения

1.1.4.5

Тождественные преобразования тригонометрических выражений: упрощать выражение; находить значение выражений

2

Основные свойства функций

2.1

Числовые функции и их свойства

2.1.1

Область определения и область значений

2.1.1.1

Область определения числовой функции

2.1.1.2

Область определения тригонометрической функции: находить по формуле

2.1.1.3

Множество значений тригонометрической функции: находить по формуле

2.1.2

Непрерывность функции

2.1.3

Периодичность функции:

2.1.3.1

Синуса: находить наименьший положительный период

2.1.3.2

Косинуса: находить наименьший положительный период

2.1.3.3

Тангенса: находить наименьший положительный период

2.1.3.4

Котангенса: находить наименьший положительный период

2.1.4

Четность (нечетность) функции: распознавать, использовать свойства при решении задач

2.1.5

Возрастание (убывание) функции:

2.1.5.1

Распознавать возрастающую (убывающую) функцию; находить промежутки возрастания (убывания) функции

2.1.6

Экстремумы функции

2.1.7

Наибольшее (наименьшее) значение функции:

2.1.7.1

Числовой функции: находить по графику

2.1.7.2

Тригонометрической: находить аналитически

2.1.8

Ограниченность функции:

2.1.8.1

Тригонометрической: устанавливать аналитически

2.1.9

Сохранение знака функции:

2.1.9.1

Числовой функции: находить промежутки знакопостоянства

2.2.9.2

Тригонометрической: находить промежутки знакопостоянства

2.1.10

Связь между свойствами функции и ее графиком

2.1.10.1

Область определения функции: определять по графику

2.1.10.2

Множество значений функции: определять по графику

2.1.10.3

Непрерывность функции: определять по графику

2.1.10.4

Периодичность функции: определять по графику

2.1.10.5

Четность (нечетность) функции: определять по графику

2.1.10.6

Возрастание (убывание) функции: определять по графику

2.1.10.7

Экстремумы функции: определять по графику

2.1.10.8

Наибольшее (наименьшее) значение функции: определять по графику

2.1.10.9

Ограниченность функции: определять по графику

2.1.10.10

Сохранение знака функции: определять по графику

2.1.10.11

Распознавание графиков элементарных функций и их свойств: определять по графику

2.1.11

Значения функции:

2.1.11.1

Тригонометрической: находить и сравнивать значения

2.1.12

Свойства  сложных функций

2.1.12.1

Область определения сложных функций

3

Решение тригонометрических уравнений

3.1

Общие приемы решения уравнений

3.1.1

Разложение на множители:

3.1.1.1

Тригонометрические уравнения: решать; решать и отбирать корни по заданному условию

3.1.2

Замена переменной:

3.1.2.1

Тригонометрические уравнения: решать; решать и отбирать корни по заданному условию

3.2.

Решение простейших уравнений

3.2.1

Решение  тригонометрических  уравнений

3.2.1.1

Решение тригонометрических уравнений: общая формула решения уравнений sin x=a, cos x=a, tg x=a: решать; решать и отбирать корни по заданному условию

3.2.2

Использование нескольких приемов при решении уравнений

3.2.2.1

Использование нескольких приемов при решении тригонометрических уравнений: решать; решать и отбирать корни по заданному условию